Tenho essa questão em uma prova de lógica e a resposta aqui no brainly está incorreta, preciso saber como resolver ela passo a passo.
Quando não vejo Henry, não como ou fico triste. Quando chove, não como e fico triste. Quando não faz calor e como, não vejo Henry. Quando não chove e estou triste, não como. Hoje como. Portanto, hoje:
A) vejo Henry, e não estou triste, e não chove, e faz calor.
B) vejo Henry, e não estou triste, e chove, e faz calor.
C) vejo Henry, e estou triste, e não chove, e faz calor.
D) não vejo Henry, e estou triste, e não chove, e não faz calor.
E) não vejo Henry, e estou triste, e chove, e faz calor.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A alternativa correta é a A.
Explicação:
- Esse exercício pode ser resolvido pela tabela verdade do raciocínio lógico.
- Vamos adotar a seguinte nomenclatura: ver Henry (H); comer (CO); ficar triste (T); chover (CH); fazer calor (CA).
- As sentenças “Quando [...], acontece [...]” estabelecem uma relação de implicação lógica ou condicional (“Se..., então...”) representadas por “⇒” na tabela verdade.
A tradução das proposições dadas no enunciado ficaria a seguinte:
(1) ~H ⇒ (~CO ∨ T) = Verdadeira
(2) CH ⇒ (~CO ∧ T) = Verdadeira
(3) (~CA ∧ CO) ⇒ ~H = Verdadeira
(4) (~CH ∧ T) ⇒ ~CO = Verdadeira
O problema nos dá a seguinte verdade: “Hoje como”. Portanto CO = Verdadeiro (5)
Considere (5) na proposição (2). A relação (~CO ∧ T) assume o valor lógico Falso, uma vez que ~CO = F e com o conectivo ∧(e) a única combinação possível para que (~CO ∧ T) fosse Verdadeira é que ~CO fosse Verdadeiro e T fosse Verdadeiro. Para que a proposição (2) seja Verdadeira, como foi dito no enunciado, possuindo (~CO ∧ T) como Falso, é necessário que a primeira relação (CH) de (2) também seja Falsa, assim fazendo com que a proposição (2) seja Verdadeira. Portanto, se CH é Falso, então ~CH é Verdadeiro (= não chove) (6).
Considerando (5) e (6) na proposição (4), temos que para a operação condicional (4) ser verdadeira, a primeira parte (~CH ∧ T) tem que ser Falsa. Como ~CH é Verdadeiro, então necessariamente T é Falso. Portanto ~T é verdadeiro (= não fico triste) (7).
Considerando (5) e (7) em (1), temos que (~CO ∨ T) é Falso, uma vez que ~CO é Falso e T também é Falso. Para que (1) seja Verdadeiro, como indica o enunciado, é necessário que ~H também seja Falso. Portanto, H é verdadeiro (= vejo Henry) (8).
Considerando (5) e (8) em (3), temos que ~H é Falso. Para que (3) seja Verdadeiro, como o enunciado fala, necessariamente a relação (~CA ∧ CO) tem que ser Falsa. Como temos (5), para a relação (~CA ∧ CO) ser Falsa, ~CA tem que ser Falso também. Portanto CA é verdadeiro (= faz calor) (9).
Organizando os resultados (6), (7), (8) e (9) temos como resposta que vejo o Henry, e não estou triste, e não chove e faz calor (Alternativa A).