Question

Tenho essa dúvida. Alguém me explica?

Answer 1

Resposta:

B. 10 horas.

Explicação passo a passo:

Capacidade(Total): 80.000 litros

Marca crítica(%): 25%

Marca crítica(L): 80.000 × 25% = 80.000 × 25/100 = 800 × 25 = 20.000L

V(t) = 20

t = ??

V(t) = 0,2t² - 8t + 80

0,2t² - 8t + 80 = 20

t² - 40t + 400 = 100

t² - 40t + 400 - 100 = 0

t² - 40t + 300 = 0

Δ = (-40)² - 4 . 1 . 300

Δ = 1600 - 1200

Δ = 400

t = [-(-40) ± √Δ] / (2.1)

t = [40 ± √400] / 2

t = [40 ± √20²] / 2

t = [40 ± 20] / 2

t = 20 ± 10

t' = 20 - 10 = 10 horas

t'' = 20 + 10 = 30 horas

Para saber o tempo em horas que o reservatório se esvazia totalmente, é calculado a raíz da função:

0,2t² - 8t + 80 = 0

t² - 40t + 400 = 0

Δ = (-40)² - 4 . 1 . 400

Δ = 1600 - 1600

Δ = 0

t = [-(-40) ± √Δ] / (2.1)

t = [40 ± √0] / 2

t = [40 ± 0] / 2

t = 40 / 2

t = 20 horas

Relacionando os dois cálculos, percebemos que tem-se menos que 20 horas para lidar com a situação, portanto t'' não é válido para essa situação, sendo assim, a resposta certa é:

t' = 10 horas.

Prova Real:

V(10) = 0,2(10)² - 8(10) + 80

V(10) = 100/5 - 80 + 80

V(10) = 20 → Lembrando que 20 representa 20.000L (Marca crítica), 25% de 80.000L (Capacidade total).