Question

Tenho dúvidas nesses exercícios: [EM ANEXO]

 

Eu tenho as respostas. O que eu quero é a resolução.

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Answer 1

Olá PerguntasBrainly,

 

Questão 5)
e) $(-3a^7by^4)^4$
Existe uma propriedade que diz que $(a^b)^c = a^{b*c}$
Também podemos observar que (4)^2 = (2*2)^2 = 2^2*2^2 = 16.
Desse modo:

$(-3a^7by^4)^4$
$(-3a^7)^4*(b^1y^4)^4$
$(-81a^28)*(b^4y^16)$
$\boxed{-81a^28b^4y^{16}}$

 

f) $(\frac{-1}{2}x^3yz)^3$
Observando as propriedades supracitadas:
$(-\frac{1}{2})^3(x^3)^3y^3z^3$
$-\frac{1}{8}x^9y^3z^3$

 

A letra g trata de soma de termos ao quadrado, o que identifica produtos notáveis. O seguintes produtos notáveis serão utilizados:

 

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$(a + b + c)^2 = (a^2 + 2(ab) + 2(ac) + b^2 + 2(bc) + c^2)$

 

g) $(-x+2x+4x)^2 - (-x+5x)^2$

Como a linha será longa, iremos resolver o primeiro produto notável e depois o segundo na ordem da expressão:

Chamaremos de A essa parcela:

$(-x + 2x + 4x)^2$

$(-x)^2 + 2(-x)(2x) + 2(-x)(4x) + (2x)^2 + 2(2x)(4x) + (4x)^2$

$x^2 - 4x^2 - 8x^2 + 4x^2 + 16x^2 + 16x^2$

$x^2$ em evidência:

$x^2(1 - 4 - 8 + 4 + 16 + 16)$

$x^2(25)$

$25x^2$

 

Segunda parcela da expressão, que chamaremos de B:

$(-x+5x)^2$

$(-x)^2 + 2(-x)(5x) + (5x)^2$

$x^2 - 10x^2 + 25x^2$

$x^2$ em evidência:

$x^2(1 - 10 + 25)$

$x^2(16)$

$16x^2$

 

A expressão original é A - B, logo:

$25x^2 - 16x^2$

$9x^2$

 

h) $(-12a^5y^7)/(-2a^2y^3)^2 - (-3ay)$

$\frac{-12a^5y^7}{(-2a^2y^3)^2} - (-3ay)$

$\frac{-12a^5y^7}{4a^4y^6} + 3ay$

Dividindo $\frac{-12}{4}$:

$\frac{-3a^5y^7}{a^4y^6} + 3ay$

Sabemos que Quando a base do numerador é igual a base do denominador, mantemos a base no numerador e subtraímos os expoentes, ou seja:

$\frac{a^{10}}{a^5} = a^{10 - 5} = a^5$

Desse modo:

$-3a^{5-4}y^{7-6} + 3ay$

$-3ay + 3ay = 0$

 

Questão 6)

a) $3a^3 + 2b^5 - 5 + 2z^2 - 7a^3 + 10 =$

O primeiro passo é aproximar os semelhantes (coeficientes e termos):

$3a^3 - 7a^3 +2b^5 + 2z^2 -5 + 10=$

$\boxed{-4a^3 + 2b^5 + 2z^2 + 5 =}$

 

b) $5ab - 10ab^2 + 14ab - a =$

$5ab + 14ab - 10ab^2 - a =$

$\boxed{- 10ab^2 + 19ab - a =}$

 

c) $12m^2 + 9mn + 9mn - 12m^2 =$

$12m^2 - 12m^2 + 2*9mn =$

$\boxed{18mn =}$

 

Questão 7)

Uma concessionária tem x motos e y carros.

a) Quantidade de motos e carros

$x + y =$

b) Quantidade de pneus

$2x + 4y =$

c) Quantidade de motos e carros somada com o número de pneus

$2x + 4y + x + y =$

Colocando x e y em evidência:

$x(2 + 1) + y(4 + 1)=$

$3x + 5y =$

 

Questão 8)

Para resolver essa questão, o procedimento é o mesmo das questão anteriores. No entanto, diferente do grau do monômio que é a soma dos graus da parte literal, o grau de um polinômio é o grau do maior monômio apenas.

 

Por exemplo, $x^2 + y^3 +z^{12} =$ tem grau 12.