Question

Tenho dúvidas alguem?

Answer 1

Completando os ângulos do triângulo temos BÂC = 72°

Como é um triângulo isóceles, basta usar a lei dos senos pra descobrir um dos dois lados desconhecidos. Por exemplo:

12⁄sin 72° = ˣ⁄sin 54°

seno de 72° ≌ 0,951 e seno de 54° ≌ 0,809. Então:

12⁄0,951 = ˣ⁄0,809

0,951x = 9,708
X = 9,708⁄0,951

X ≌ 10,2 cm

A melhor forma de encontrar a área de um triângulo isósceles é cortando-o no meio (tranformando-o em 2 triângulos retângulos) e encontrando o valor do cateto que é igual a altura do mesmo. Então temos 6 para um cateto, que não é o da altura, e 10,2 para a hipotenusa. Usando o teorema de Pitágoras temos:

a² = b² + c²
10,2² = 6² + c²
104,04 = 36 + c²
c² = 104,04 - 36
c² = 68,04 = 68 + 4⁄10 = 684⁄10
c = 6√19⁄√10

Encontramos a altura 6√19⁄√10. Racionalizando temos:

6√190/10 = 3√190/5

A área do triângulo é b × h/2, Então...

(12 × 3√190/5) ÷ 2 = 36√190/10 = 18√190/5

É por aí...