Question

Tenho dúvida
Um tanque tem 3 torneiras.A primeira enche o tanque em 25 hs; a segunda, em 40 hs; já a terceira o esvazia em 20 hs. Abrindo-se as três torneiras e estando o tanque vazio, em quanto tempo o tanque ficará cheio?

Answer 1

Muito bem....podemos utilizar porcentagem, assim você entendi melhor;
25h para encher 100% do tanque equivale a 4% de água no tanque em 1h (1h/25 = 0,04 do tanque ou 4%) da mesma forma o 40h fica 2,5%, no entanto temos um torneira que esvazia o tanque em 20h ou 5% de água em 1h fora do tanque.
Logo em 1h temos 4% + 2,5% - 5% = 1,5% de água no tanque em 1h, agora utilizamos proporção
se em 1h enchemos 1,5% de água quanto tempo enchemos 100%
  1,5%-----1h
100%------x
x = 100/1,5 = 66,66666 h ou 66h e 40 minutos 
Obs.: 0,666 da dizima calcula-se por proporcão

Answer 2

Resposta:

66 h e 40 min

Explicação passo a passo:

Bom, para resolver o problema, primeiro precisamos achar quanto as torneiras enchem o tanque em 1 hora:

1/25 (1 hora em 25 horas) + 1/40 - 1/20 =

8/200 + 5/200 - 10/200 = 3/200

Agora que sabemos que, com as torneiras, é enchido apenas 3/200 do tanque em 1 hora, iremos achar em quanto tempo é enchida a capacidade máxima do tanque (200/200), dividindo 200/200 por 3/200:

200/200 : 3/200 = 66, 666...

Achamos 66, 666..., que é a quantidade de vezes que a capacidade 3/200 cabe na capacidade máxima 200/200 (número de horas), porém esse não será o resultado por ter decimais infinitos, e tem dois jeitos de achar a resposta, o primeiro através de dízima:

6/9 -- 2/3

2/3 . 60 (60 min) = 40 min

E o segundo através do resto da divisão:

Se você fizer a divisão de 200 : 3 você vai achar o resto 2, que representa quantas vezes ainda cabe 1 minuto (60 seg) dentro do número, então você irá multiplicar esse 2 por 60 (60 seg) que vai dar 120, e com esse 120 você vai voltar a dividir pelo divisor da operação anterior (200 : 3) que no caso é 3 e assim obterá 40 min:

  200 | 3

-  18     66,

    20

 -  18

      2

2 . 60 = 120 | 3

          -  12    40 min

              00

Obs: Como ainda não aprendi dízima prefiro fazer do segundo jeito pois acho mais fácil e simples, basta entender o porque de fazer tal operação ;)

Espero ter ajudado!!!