Tenho duas calças, duas camisas e dois sapatos, de quantas maneiras distintas posso me vestir com essas peças? Observe o diagrama de árvores e responda: * 14 2 4 8 6
Soluções para a tarefa
Resposta:vc podera se vestir de 8 maneiras diferentes.
Resposta:
Cada esquema representa todas as possíveis combinações envolvendo os objetos do vestuário de João. Uma maneira mais simplificada e eficaz de resolver tal situação consiste em determinar a multiplicação entre a quantidade de elementos de cada conjunto. Observe:
4 * 3 * 2 * 2 = 48 combinações.
De acordo com o princípio fundamental da contagem, se um evento é composto por duas ou mais etapas sucessivas e independentes, o número de combinações será determinado pelo produto entre as possibilidades de cada conjunto.
Observe outro exemplo:
Numa lanchonete há 8 tipos de sanduíche, 5 tipos de sucos e 6 tipos de sorvetes. Quantas são as possíveis combinações de um lanche nessa lanchonete?
Utilizando o princípio fundamental da contagem temos:
8 * 5 * 6 = 240 maneiras de realizar um lanche.
Fatorial
O fatorial é uma ferramenta matemática utilizada na análise combinatória, na determinação do produto dos antecessores de um número maior que 1. Por exemplo:
1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 *1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
6! = 6 * 5 *4 * 3 * 2 * 1 = 720
7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5 040
8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40 320
9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362 880
10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800
E assim sucessivamente.
Um exemplo de utilização de fatorial está presente no cálculo de anagramas de uma palavra. Lembrando que anagrama é a quantidade de novas palavras formadas com ou sem sentido, utilizando as letras de outra palavra. Por exemplo, vamos determinar os anagramas da palavra AMOR.
A palavra AMOR é formada por quatro letras, portanto:
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 palavras
espero ter ajudado /acho q é assim