Question

TENHO DIFICULDADE,ALGUÉM AJUDA AQUI<<<
(...)Na última sexta-feira por exemplo 450 pessoas lotaram o Teatro Miguel Falabel,para assistir o espetáculo
Nesta sessão,o valor do ingresso inteiro custa 50 reais e sabe-se que estudantes e idosos pagam meia entrada.Se foi arrecadado 13 750 reais,qual foi o valor arrecadado apenas com a venda dos ingressos de meia entrada.
Obs:A meia entrada custa 25 reais

2)O professor de matemática elaborou uma prova de múltipla escola de 25 questões,onde para cada questão certa o aluno ganha 4 pontos,para cada errada,ele perdia 2,e para cada em branco ele não ganhava e nem perdia nada.Um aluno marcou 18 questões no total,deixando o resto em branco,e consegui um total de 24 pontos.
Desta forma,chamando de A,as questões acertadas e E,as questões erradas,determine quantas questões o aluno não acertou.

Answer 1

1) você deve montar um sisteminha em que x são as pessoas que pagam 50 e y as que pagam 25.

x+y=450 (total de pessoas)
50x+25y=13750 (total de dinheiro que as pessoas levaram)

isole o y na primeira equação:
y=450-x

e jogue na segunda:
50x + 25.(450-x) = 13750

calcule
50x + 11250-25x=13750
25x= 2500
x=100 ~> joga na continha de cima: y=450-x ~> y=450-100 ~> y= 350

então: 100 pesoas pagaram 50 e 350 pessoas pagaram 25
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2) sisteminha denovo: (por favor, considere o A como x, e o E como y. porque só vi que tinha que usar A e E depois que ja tinha feito todo o texto)

uma coisa importante: 
não vamos considerar as questões em branco porque elas não têm valor e no exercicio tem a informação de quantas questões foram feitas, e não quantas tinham no total.

em que x são as questões que o aluno acertou( no caso A) e y as que ele errou( no caso E).

x+y=18 (questões feitas)
4x-2y=24 (pontuação total feita pelo aluno) (repare que aqui o sinal é MENOS porque as erradas serão DESCONTADAS da nota total)

isolando o y na primeira equaçao temos:
y=18-x

jogando na equaçao de baixo:
4x-2.(18-x)= 24
4x-36+2x=24
(passa o -36 pro outro lado somando, e soma um x ao 4x) (por que somar um x ao 4x? porque na multiplicação -2.(18-x), -2.18= -36
, -2.-x=+2x ~> - com - da +.)
ok. voltando...

4x-36+2x=24~> 6x=60 ~> x=10.

jogando na primeira equaçao x+y=18: 10+y=18  ~>  y=8