Question

Tenho de comprar 100 aves com 100 reais galo=10,00 galinha=5,00 e pintos 0,50 sabendo exatamente que tenho que comprar 100 aves e tenho que quer gastar exatamente 100 reais, quantas de cada posso comprar?

Answer 1

Galo = x ;
Galinha = Y
Pintos = z

X+y+z=100
10x+5y+0,5z = 100

y = 100-x-z
se x=1
y= 99-z

10+5(99-z)+0,5z=100
10+495-5z+0,5z=100
-4,5z=-405(-1)
z= 90
y=99-90
y=9

Galo = 1 ;
Galinha = 9
Pintos = 90

Answer 2

 Considerando a + b + c = 100, onde a, b, c são respectivamente os galos, galinhas e pintinhos.

10a + 5b + 0,5c = 100

0,5c = 100 - 10a - 5b

c = 100 - 10a - 5b
       -----------------
             0,5

c = 200 - 20a - 10b

Substituindo

a + b + c = 100
a + b + (200 - 20a - 10b) = 100
a + b + 200 - 20a - 10b = 100  ----->  -19a - 9b = - 100  . (-1)

19a + 9b = 100

Agora fazemos uma tentativa, assim:

Se a = 1, 19 + 9b = 100 ==> 9b = 100 - 19 ==> b = 81/9 => b = 9

Logo, c = 200 - 20a - 10b => c = 200 - 20(1) - 10(9)

c = 200 - 20 - 90 ==> c = 90

Então, vc poderá comprar 1 galo (10,00), 9 galinhas (45,00) e 90 pintinhos (45,00), gastando R$ 100,00