Question

Tenho algumas perguntas..Se puderem responder..
1.O contorno (perímetro) de um salão de formato retangular é de 180 , metros, e sua área é de 1800 metros quadrados.Determine as dimensões do salão.
2.Foto.Na figura abaixo, tem-se o retângulo ABCD, cujas dimensões são AB=10cm e BC=6cm.Tomando-se sobre seus lados os pontos M, N, P, Q, distintos dos vértices e tais que MD=DN=BP=BQ=X.
a) indique a fórmula que define a áreas da região colorida
b) Qual é a área da região colorida se x=2?
Por Favor!!??

Answer 1

Tenho algumas perguntas..Se puderem responder..
1.O contorno (perímetro) de um salão de formato retangular é de 180 , metros, e sua área é de 1800 metros quadrados.Determine as dimensões do salão.


Perimetro retangular = comprimento + Largura + comprimento + Largura
P = perimetro
c = comprimento
L = largura
P = 180 m
P = 2c + 2L  
2c + 2L = 180

Area = comprimento x Largura
A = c x L
A = 1800m² 
c x L = 1800

RESOLVENDO
{ 2c + 2L = 180
{ c x L = 1800

2c + 2L = 180    ( isolar o (c))
2c = 180 - 2L
        180 - 2L
c = ----------------- ( DIVIDE tudo por 2)
              2

c = 90 - L     ( substituir o (c))

c x L = 1800
(90 - L)L = 1800 
90L - L² = 1800    ( igualar a ZERO)
90 L - L² - 1800 = 0

- L² + 90L - 1800 = 0  (equação do 2º grau)
a = - 1
b = 90
c = - 1800
Δ = b² - 4ac
Δ = (90)² - 4(-1)(-1800)
Δ = 8100 - 7200
Δ = 900 -------------------> √Δ = 30 porque √900 = 30
(baskara)
          - b + - √Δ
L = ---------------------
                2(a)

L = - 90 +√900/2(-1)
L = - 90 + 30/-2
L = - 60/-2
L = + 60/2
L = 30
e
L" = - 90 - √900/2(-1)
L = - 90 - 30/-2
L" = - 120/-2
L" = + 120/2
L" = 60

assim
AS DIMENSÕES são
comprimento = 60 metros
Largura = 30 metros







RESOLUÇÃO EM FOTO
2.Foto.Na figura abaixo, tem-se o retângulo ABCD, cujas dimensões são AB=10cm e BC=6cm.Tomando-se sobre seus lados os pontos M, N, P, Q, distintos dos vértices e tais que MD=DN=BP=BQ=X.
a) indique a fórmula que define a áreas da região colorida
b) Qual é a área da região colorida se x=2?
Por Favor!!??