Question

Tenho a resposta final, só necessito do decorrer da conta. (Vale 98 pontos, pra quem responder)
17) Racionalize os denominadores de cada uma destas frações:
A) 1/√a, a>0 resposta final: √a/a
B) p/√p, p>0 resposta final: √p/1
18) Sabendo que √2 ~ 1,41 , √3 ~ 1,73 e √5 ~ 2,24 . Racionalize em seu caderno os denominadores e depois determine o valor aproximado de:
A) 2/√3 resposta final: ~ 1,15
B) 3/√2 resposta final: ~ 2,115
C) 1/√5+2/√2 resposta final: ~ 1,858
D) 2√5-1/√3 resposta final: ~ 3,91

Answer 1

17)
a)

$\frac{1}{ \sqrt{a} }*\frac{ \sqrt{a} }{ \sqrt{a} }=\frac{\sqrt a}{(\sqrta)^2}=\frac{\sqrt a}{a}$

b) 
$\frac{p}{\sqrt p}*\frac{\sqrt p}{\sqrt p}=\frac{p\sqrt p}{(\sqrt p)^2}=\frac{p \sqrt p}{p}=\sqrt p$

18)

a) 

$\frac{2}{\sqrt3}*\frac{\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3}=\frac{2*1,73}{3}\approx 1,15$

b)

$\frac{3}{\sqrt2}*\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{3\sqrt2}{2}=\frac{3*1,41}{2}\approx 2,115$

c)

$\frac{1}{\sqrt5}+\frac{2}{\sqrt2}=\frac{1}{\sqrt5}*\frac{\sqrt5}{\sqrt5}+\frac{2}{\sqrt2}*\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{\sqrt5}{5}+\frac{2\sqrt2}{2}=\frac{\sqrt5}{5}+\sqrt2=\frac{\sqrt5+5\sqrt2}{5}=\\ \\ \frac{2,24+5*1,41}{5}\approx 1,858$

d)

$\frac{2\sqrt5-1}{\sqrt3}=\frac{2*2,24-1}{1,73}=\frac{4,48-1}{1,73}=\frac{3,48}{1,73}\approx 2,011$

Answer 2

17)

a)

b)  

18)

a)  

b)

c)

d)