Question

Tenho 3 tecidos um de 60 metros, outro de 120 metros e outro de 150 metros preciso dividir eles em pedaços grandes e iguais e que não sobre nada usando o MDC qual a resposta com explicação por favor

Answer 1

Resposta:

Cada pedaço de pano devera ter 30m   2 pedaçõs do primeiro, 4 do segundo e 5 do terceiro

Explicação passo-a-passo:

No 1° passo, fazemos um grande traço vertical. À esquerda desse traço colocamos os números que desejamos fatorar e, à direita, escrevemos o menor número primo que divide algum dos números que estão à esquerda. No 2° passo, tentamos dividir os números à esquerda por aquele que está à direita (usando os numeros primos). Se o número for divisível, colocaremos seu quociente na linha de baixo; se não for, repetiremos o mesmo número na linha inferior. Repetimos esse processo até que restem apenas números “1”

Para calcular o máximo divisor comum entre 60, 120 e 150, devemos ver qual foi o número à direita do traço que dividiu todos os números à esquerda de uma vez só. Nesse caso, apenas o número 2,3,5 dividiu todos os números, então:

$\centering %centraliza a tabela\begin{tabular}{rrr|c|c} & & &  MMC & MDC \\ %cabecalho 60, & 120, & 150 & 2 & 2\\  30, & 60, & 75 & 2\\  15, & 30, & 75 & 2\\  15, & 15, & 75 & 3 & 3\\  5, & 5, & 25 & 5 & 5\\   1, & 1, & 5 & 5\\   1, & 1, & 1\\ \end{tabular}\\ \text{MMC}\,\,\ 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 = 600 \\ \text{MDC}\,\,\  2 \cdot 3 \cdot 5 = 30$

Multiplicando os numeros do MDC saberemos qual o maior pedaçõ que poderemos cortar os panos para que todos os pedaçõs fiquem iguais, sem sobra.