Question

tenho 3 questoes de matematica so quero entender.a formula da primeira sei.
deseja se construir uma caixa d agua em forma de cilindro reto,de 1m de raio e cuja capacidade seja de10000 litros.que altura a caixa deve ter,aproximadamente?

Answer 1

O volume de qualquer cilindro é calculado por:

$\boxed{\boxed{V=A_{base}\cdot h}}$

Sabe-se que 1 m³ = 1000 litros, logo 10000 litros = 10 m³
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Calculando a área da base:

$A_{base}=\pi\cdot r^{2}\\A_{base}=\pi\cdot1^{2}\\A_{base}=\pi~m^{2}$

Achando a altura do cilindro:

$V=10~m^{3}\\A_{base}\cdot h=10\\\pi\cdot h=10\\\\\\\boxed{\boxed{h=\dfrac{10}{\pi}~m}}$

Achando um valor aproximado para a altura:

$h\approx\dfrac{10}{3,14}\approx3,185~m$