Question

tenho $18000 que desejo emprestar por periodo de um ano e meio e pretendo receber de volta findo deste prazo um valor de 26866,57 qual a taxa de juros composto para receber este montante

A 27% AO ANO
B 2,25 %AO MES
C 2,52% AO MES
D 30,24% AO ANO
E13,5 %AO SEMESTRE

Answer 1

Bom dia!


Conforme o exercício já diz, esta questão está relacionada ao assunto de Juros Compostos, onde os juros gerados a cada período  proposto são incorporados ao capital principal para o cálculo dos juros do período seguinte. 

A fórmula para o montante em regime de juros compostos é dada por:

M = C * (1 +  i)^n

Onde,

M = Montante
C = Capital principal
i = taxa de juros aplicada
n = período 


O exercício quer saber a qual taxa de juros em regime composto deve ser aplicado o capital $18000 de para que o montante final seja de $26866,57, em um período de um ano e meio ou seja 18 meses, substituindo os valores na fórmula:


M = C * (1 +  i)^n
26866,57 = 18000 * (1 + i)^18
26866,57/18000 = (1 + i)^18
1,492587 = (1 + i)^18
1,0225 = 1 + i
i = 1,0225 - 1
i = 0,0225

O valor decimal 0,0225 corresponde ao valor percentual de 2,25%, sendo assim, a taxa de juros composto para receber este montante de $26.886,57 equivale a 2,25%.


Abraços!