Tendo-se em vista a execução de uma determinada tarefa, um carpinteiro é contratado a R$ 20,00 por dia - sábados, domingos e feriados inclusive. Porém, para cada dia não trabalhado ou que chegar atrasado, ele deve sofrer uma penalidade R$ 30,00. No final de um determinado mês, ele não recebeu e nem pagou nada. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:
Escolher uma resposta.
a) O mês em questão é fevereiro.
b) O mês em questão tem 30 dias.
c) O carpinteiro, nesse mês trabalhou apenas 16 dias, sem atrasos.
d) O carpinteiro, nesse mês trabalhou apenas 20 dias, sem atrasos.
Soluções para a tarefa
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que:
b) O mês em questão tem 30 dias.
Explicação:
Chamando de x o número de dias trabalhados, sem atraso, e de y o número de dias não trabalhados ou com atraso, temos:
valor a receber: 20·x
valor a pagar: 30·y
Se, ao final do mês, o carpinteiro não recebeu e nem pagou nada, significa que o valor que ele deveria receber foi igual ao valor da penalidade a ser paga. Logo:
20·x = 30·y
Dividindo os dois lados por 10, fica:
2·x = 3·y
x = 3·y
2
Então, o número de dias trabalhados, sem atraso, é 2/3 do número de dias não trabalhados ou com atraso.
Se o mês for fevereiro, há duas opções:
x + y = 28
x + y = 29
Logo: y = 28 - x ou y = 29 - x.
Testando:
x = 3·(28 - x)
2
2x = 84 - 3x
2x + 3x = 84
5x = 84
x = 84/5 (o resultado não é um número inteiro)
x = 3·(29 - x)
2
2x = 87 - 3x
2x + 3x = 87
5x = 87
x = 87/5 (o resultado não é um número inteiro)
O mês tem 30 dias. Logo, x + y = 30 e y = 30 - x.
Testando
x = 3·(30 - x)
2
2x = 90 - 3x
2x + 3x = 90
5x = 90
x = 90/5
x = 18
y = 30 - x
y = 30 - 18
y = 12
Portanto, a opção correta é o mês em questão tem 30 dias.
Testando as outras opções:
Se x = 16
16 = 3·y
2
3·y = 32
y = 32/3 (o resultado não é um número inteiro)
Se x = 20
20 = 3·y
2
3·y = 40
y = 40/3 (o resultado não é um número inteiro)