Question

Tendo em vista que as matrizes A = $\left[\begin{array}{ccc}2x&y&\\z&-t&\\&&\end{array}\right]$ e B = $\left[\begin{array}{ccc}1&2&\\3&4&\\&&\end{array}\right]$, tais que A^t = -B então, pode-se afirmar corretamente que a soma x + y + z + t é igual a

a. 7/3
b. 3/2
c. -3/2
d. 1.
e. 8/3

Answer 1

Olá, tudo bem? Considerando que a transposta da matriz "A" é igual à negação da matriz "B", teremos na comparação de seus elementos, guardadas explicitamente suas posições:

$2x=-1\rightarrow \boxed{x=-\dfrac{1}{2}}\\\\\boxed{y=-3}\\\\\boxed{z=-2}\\\\-t=-4\rightarrow \boxed{t=4}\\\\\text{Assim:\quad}x+y+z+t\,\,=\,\,-\dfrac{1}{2}-3-2+4\,\,=\,\,\boxed{-\dfrac{3}{2}}\,\,\text{(resposta final)}$

Portanto, alternativa correta : "C"

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!