Question

Tendo aplicado determinado capital durante N meses à taxa de juros de 48% ao
ano, no regime de juros simples, determinado investidor obteve o montante de R$
19.731,60. Considerando que a rentabilidade era favorável, o investidor estendeu a
aplicação do capital inicial por mais um semestre, o que o levou a obter, ao final de
todo o período, o montante de R$ 23.814,00.
Nessa situação, o capital inicial investido e a quantidade de meses que ele
permaneceu aplicado são, respectivamente, iguais a:

Answer 1

Bom dia

Sejam :  j [ juros ] ; C [ capital ] ; n [ período-meses ] ; i [ taxa ] e  M [ montante ]

Temos as fórmulas :  j=Cin    e    M = C+j  ⇒  M = C+Cin

48% ao ano equivale a 4% ao mês ou  0,04 ao mês.

Vamos calcular  dois montantes :

M(1)  → 19.731,60 = C + C*0,04*n                                                         e

M(2)  → 23.814,00= C+ C*0,04*(n+6) = C+C*0,04*n + C*0,04*6

Calculando  M(2) -M(1)  temos :

23.814,00-19731,60 = (C+C*0,04*n+C*0,04*6) - (C+C*0,04*n)

4082,40=C*0,04*6 ⇒4082,40=C*0,24 ⇒ C= 4082,40/0,24 ⇒ C= 17.010,00

Os juros da 1ª aplicação foram de  19731,60 - 17010,00 = 2721,60

2721,60=17010,00*0,04*n ⇒ 2721,60=680,40*n ⇒ n= 2721,60 / 680,40

n= 4   [ tempo da 1ª aplicação ]

Resposta :  O capital inicial foi de R$ 17010,00 e o tempo aplicado 10 meses

Answer 2

Resposta:

o capital investido inicialmente foi de R$ 17.010,00  e permaneceu 10 meses aplicado.

Explicação passo-a-passo:

i=48%=48/100=0,48 a.a = 0,48/12= 0,04 a.m.

m1=19.731,60

m2= 23.814,00

n1=?

n2=6

c=?

1 PASSO:

M2-M1= 23.814 - 19.731,60= 4.082,40

2 PASSO:

M=C*I*N

4.082,40=C* 0,04*6

4.082,40=C*0,24

C=4.082,40/0,24

C=17.010,00

3 PASSO:

J=M-C

J= 19.731,60-17.010

J=2.721,60

4 PASSO:

J=C*I*N

2.721,60=17.010*0,04*N

2.721,60=680,40N

N=2.721,60/680,40

N= 4

5 PASSO:

N1+N2= 4+6= 10 meses