Question

Tendo a função quadratica y=-2x^2-bx+c determine os coeficientes desconhecidos sendo y=-4 quando x=1 e b+c =4

Answer 1

y = - 2x² - bx + c              sendo f(1) = - 4

-4 = - 2 (1)² - b . 1 + c

- 4 = - 2 - b + c

- b + c = - 2 (eq.1)

Tendo a segunda equação dada pelo quesito como b + c = 4 (eq. 2)

somando eq. 1 + eq. 2:

- b + c + b + c = - 2 + 4

2c = 2

c = 1

Substituindo na eq. 2

b + c = 4

b = 3

Portanto, a função quadrática fica y = -2x² - 3b + 1