Question

Tendo a função f(x) = x² + 16x + 39, qual a soma de suas raízes?
-10
16
10
-16
-13

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf f(x) = x^{2} +16x + 39$

$\displaystyle \sf f(x) = ax^{2} +bx + c$

$\displaystyle \sf Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = 16 \\ \sf c = 39 \end{cases}$

Determinar o Δ:

$\displaystyle \sf \Delta = b^2 -\:4ac$

$\displaystyle \sf \Delta = (16)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot 39$

$\displaystyle \sf \Delta = 256 - 156$

$\displaystyle \sf \Delta = 100$

Determinar as raízes da função:

$\displaystyle \sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{-\,16 \pm \sqrt{ 100 } }{2 \cdot 1 }$

$\displaystyle \sf x = \dfrac{-\,16 \pm 10 }{2 } \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{-\,16 + 10}{2} = \dfrac{- 6}{2} = - 3 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{-\,16 - 10}{2} = \dfrac{- 26}{2} = - 13\end{cases}$

Somas das raízes:

$\displaystyle \sf x_1 + x_2 = -3 +(-13)$

$\displaystyle \sf x_1 + x_2 = -3 - 13$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf x_1 + x_2 = - 16 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo:

Answer 2

Resposta:

$- 16$

Explicação passo-a-passo:

f(x) =x²+16x+39

a=1, b= 16 e c=39

$x1 + x2 = \frac{ - b}{a}$

$x1 + x2 = \frac{ - 16}{1} = \: - 16$