Question

temos uma urna com seis bolinhas numeradas de 1 a 6 retiramos duas bolinhas sem reposição e calculamos a soma dos números das bolinhas sorteadas qual é a probabilidade de que a soma seja igual a 4

Answer 1

As alternativas são:

a) $\frac{1}{36}$
b) $\frac{1}{30}$
c) $\frac{1}{18}$
d) $\frac{1}{15}$
e) $\frac{1}{12}$

Como retiraremos duas bolinhas sem reposição da urna, perceba que a ordem não é importante.

Então, utilizaremos a Combinação:

$C(n,k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Daí, existem

$C(6,2) = \frac{6!}{2!(6-2)!}$
$C(6,2) = \frac{6!}{2!4!}$
C(6,2) = 15 maneiras

de retirar as duas bolinhas sem reposição.

Como queremos que a soma seja 4, observe que só existem um modo: tirar a bolinha de número 1 e a bolinha de número 3.

Portanto, a probabilidade de que a soma seja igual a 4 é de:

$P = \frac{1}{15}$

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

Resposta:

A resposta correta é 1 / 15.

Explicação passo-a-passo:

1° Os casos possíveis são :  1 e 3, 3 e 1 ou 2 e 2, note que o caso de sair 2 e 2 é impossível, pois as bolas são retiras sem reposição, ou seja, nunca vai haver 2 e 2.

2° Assim, temos que na 1° bola tirada ocorre a possibilidade de ser retirada a bola 1 ou 3. Desse modo, temos, 2 possibilidades em 6.

2 / 6.

3° Agora que retiramos uma bolinha, restou apenas uma delas, vamos supor que a bolinha tirada foi a de n ° 1, ok. Logo, sobrou a bolinha n° 3.

4° Ocorrido isso, podem ser retiradas qualquer uma das outras, mas lembre-se dever ser a de n° 3, entendeu ? Pois só ela atende o problema.

Dessa maneira, são 1 possibilidade de tirar a 3° bolinha em 5 possibilidades. Vamos lá, para finalizar.

Feito isso, as POSSIBILIDADES SÃO 2 / 6 E 1 / 5, NÃO SE ESQUEÇA DO MACETE DO E = MULTIPLICA. Enfim :

2 / 30   =   1 / 15. Letra D.