Question

Temos uma relação algébrica para traduzir fatos geométricos de uma dada elipse. A uma específica relação damos o nome de excentricidade que será indicada simplesmente por e. A excentricidade de uma elipse é um número real positivo left parenthesis e greater than 0 right parenthesis que é definida como o quociente entre a metade da distância focal e a metade da medida do eixo maior da elipse. Determine a excentricidade da elipse de equação 16 x space squared space plus space 25 y squared space – space 400 space equals space 0.

Agora, assinale a alternativa correta:

Alternativas:

a)
3 over 4.

b)
1 half.

c)
3 over 5.

d)
2 over 5.

e)
1 fourth.

Answer 1

A excentricidade da elipse é 3/5.

A equação da elipse é 16x² + 25y² - 400 = 0, podemos colocar essa equação na forma geral ao dividi-la por 400. A forma geral da equação da elipse é x²/a² + y²/b² = 1:

x²/25 + y²/16 = 1

Logo, temos que a² = 25 e b² = 16, assim, a = 5 e b = 4. Pelo Teorema de Pitágoras, podemos encontrar o valor de c:

c² = a² - b²

c² = 25 - 16

c² = 9

c = 3

A excentricidade da elipse é dada pelo quociente c/a, logo:

e = 3/5

Resposta: C

Answer 2

Resposta:

Alguém tem todas respostas?

Eu tenho só:

1 - c

2 - a

3 - a

4 - não encontrei

5 - b

ainda não confirmei no AVA, se alguém souber todas, manda aí..