Question

Temos uma progressão aritmética de10 termos onde o primeiro termo é igual a 2 e a razão e igual a 3. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é​?​

Answer 1

Primeiro precisamos saber quem é o último termo dessa PA(como a sequência possui 10 termos, o último será o 10°, logo, a10) para depois fazermos a Soma dos Termos:

Termo Geral:

an = a1 + (n-1) · r

a10 = 2 + (10-1) · 3

a10 = 2 + 9 · 3

a10 = 2 + 27

a10 = 29

Soma dos Termos:

Sn = (a1 + an) · n / 2

S10 = (2 + 29) · 10 / 2

S10 = 31 · 10 / 2

S10 = 310 / 2

S10 = 155

Portanto, a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão aritmética é de 155.