temos uma progressão aritmetica de 30 termos onde o 1° termo é igual a 3/2.A sima de todos os termos dessa progressão aritmética é 480.Determine o décimo termo.
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a₁ = 3/2 ---- 1,5
S₃₀ = 480
480 = [(1,5 + a₃₀) . 30]/2 --- 480 . 2 = (1,5 + a₃₀) . 30 --- 960 = (1,5 + a₃₀) .30
960/30 = (1,5 + a₃₀) ---- 32 = 1,5 + a₃₀ ---- a₃₀ = 32 - 1,5 ---- a₃₀ = 30,5
ou a₃₀ = 305/10 ---- a₃₀ = 61/2
a₃₀ = a₁ + (n - 1) r ------ 61/2 = 3/2 + (30 - 1) r ----- 61/2 - 3/2 = 29r
58/2 = 29r ------ 29r = 29 ----- r = 29/29 ---- r = 1
a₁₀ = 3/2 + (10 - 1) . 1 ------ a₁₀ = 3/2 + (9) . 1 ---- a₁₀ = 3/2 + 9
a₁₀ = (3 + 18)/2 ------ a₁₀ = 21/2 ou a₁₀ = 10,5
S₃₀ = 480
480 = [(1,5 + a₃₀) . 30]/2 --- 480 . 2 = (1,5 + a₃₀) . 30 --- 960 = (1,5 + a₃₀) .30
960/30 = (1,5 + a₃₀) ---- 32 = 1,5 + a₃₀ ---- a₃₀ = 32 - 1,5 ---- a₃₀ = 30,5
ou a₃₀ = 305/10 ---- a₃₀ = 61/2
a₃₀ = a₁ + (n - 1) r ------ 61/2 = 3/2 + (30 - 1) r ----- 61/2 - 3/2 = 29r
58/2 = 29r ------ 29r = 29 ----- r = 29/29 ---- r = 1
a₁₀ = 3/2 + (10 - 1) . 1 ------ a₁₀ = 3/2 + (9) . 1 ---- a₁₀ = 3/2 + 9
a₁₀ = (3 + 18)/2 ------ a₁₀ = 21/2 ou a₁₀ = 10,5
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