Question

Temos uma progressão aritmética de 20 termos, onde o 1º termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:.

Answer 1

Resposta:

.      a10  =  23

Explicação passo a passo:

.

.      P.A. de 20 termos,  em  que:

.

.          a1  =  5

.          Soma dos 20 termos  =  480

.          a10 =  ?

.          razão =  r

.

Precisamos da razão  r

.

Soma dos 20 termos  =  480  ==>  (a1  +  a20) . 20 / 2  =  480

.                                                          (5  +  a20) . 10 = 480     (divide por 10)

.                                                           5  +  a20  =  48

.                                                           a20  =  48  -  5

.                                                           a20  =  43

.

a1  +  19  .  razão  =  a20

5  +  19  .  razão  =  43

19 . razão  =  43  -  5

19 . razão  =  38

razão  =  38  :  19

razão =  2

.

a10  (décimo termo)  =  a1  +  9 . razão

.                                   =  5  +  9  .  2

.                                   =  5  +  18

.                                   =  23

.

(Espero ter colaborado)