Question

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1º termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O vigésimo termo é igual a:

a) 20 b) 43 c) 22 d) 53 e) 24

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Na PA de 20 termos

a1 = 5

n = 20

S20 = 480

a20 = a1 + 19r

substituindo baixo em a20

S20 = ( a1 + a20).20/2

480= [ a1 + ( a1 + 19r)].10

480 = [ 2a1 + 19r] . 10

a1 = 5

480 = ([ 2 * 5 ) + 19r ] .10

480/10 = 10 + 19r

48 = 10 + 19r

48 - 10 = 19r

19r = 38

r = 38/19 = 2 >>>>

a20 = a1 + 19r

a20 = 5 + 19 * 2

a20 = 5 + 38 = 43 >>>>resposta b