Question

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1o termo é igual a 3. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 820. O décimo termo é igual a quanto?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja a PA

n = 20

a1 = 3

Sn  = 820  ou S20   = 820  >>>

a10 = ?

Sn  = ( a1 + an).n/2

S20 = (  a1 + a20).20/2

820  = (  3 + a20).10

820/10  =  (  3 + a20)

82  =  ( 3 +  a20)>>>>>>>1

achando  an ou a20

an = a1 + ( n - 1).r

a20  = a1 + 19r

a20  = 3  + 19r   >>>>>>1

a20  = 3 + 19r >>>>substituindo em >>>>>.1 acima  o valor de  a20 por      3 + 19r

82 =  [  3 +( 3 + 19r) ]

6  + 19r   = 82

19r  = 82 -  6

19r = 76

r =  76/19 =  4 >>>>>  razão

a10 = a1 +  9r

a10 = 3  + 9 *  4 =

a10  = 3 + 36  = 39 >>>>> resposta