Question

temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1° termo é igual a 5 eo vigésimo termo é igual a 62 calcule a soma de todos os termos dessa progressão aritmética

Answer 1

Primeiro encontra a razão da pa An=a1+(n-1).xr 62=5+20-1.xr 62-5=19xr 57=19xr 19xr=57 xr=57/19 xr=3 agora usa a formula de novo an=a1+ (n-1).r 62=5+(n-1).3 62-5=3n-3 3n-3=57 3n=57+3 N=60/3 n=20 Agora a soma: Sm=a1+an.n/2 Sm=5+62.20.2 Sm=67.10 Sm=670

Answer 2

$n=20\\ a_{1} =5\\ a_{20} =62\\ S_{n} =?\\\\\\ S_{n} = \frac{( a_{1} + a_{n} )*n}{2}\\\\\\ S_{20} = \frac{( 5 + 62 )*20}{2} \to \\\\S_{20} = \frac{67*20}{2} \to \\\\S_{20} = \frac{1340}{2} \to \\\\S_{20} =670$