Question

Temos uma progressão aritmética de 20 termos onde o 1° termo é igual a 5 a soma de todos os termos sao 480 calcule o 10 termo dessa PA

Answer 1

Formula da soma dos termos de uma PA:

Sn = (a1+an).n/2

S20= 480

a1= 5 , n= 20

a20=?

480= ( 5+ a20). 20/2

480= (5+ a20). 10

5+ a20= 480/10

5+ a20= 48

a20= 48-5
a20= 43, vigesimo termo

Agora vamos calcular a razao atraves da da formula geral:
a20= a1+(n-1)r
43= 5+(20-1).r
43-5= 19r
19r= 38
r= 38/19
r= 2
Sabendo a razao, calculamos o a10:
a10=a1+(10-1).r

a10= 5+9.2
a10= 5+ 18
a10= 23