Question

Temos uma progressão aritmética de 10 termos onde o primeiro termo é igual a 5. A soma de todos os

termos dessa progressão aritmética é 140. Qual o valor do termo a7?

Dica: Observe que temos a1, Sn e n, mas não temos o an, nem a razão. Temos duas fórmulas, em uma falta um componente (an)

e na outra faltam dois (an e r). Primeiro encontre an, para depois poder encontrar a razão e por fim achar o termo pedido ;)​

Answer 1

Resposta:

a7 = 17

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + (n-1) r

a1 = 5

n = 10

a10 = a1+9r

Sn  = (a1+an)n/2

140 = (5+a1+9r)10/2

140 = (5+5+9r)5

140 = (10+9r)5

140 = 50 + 45r

140 - 50 = 45r

90 = 45r

45r = 90

r = 90/45

r = 2

an = a1 + (n-1) r

a7 = 5 + (7-1) 2

a7 = 5 + 6*2

a7 = 5 + 12

a7 = 17

{5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23}