Question

temos uma progressão aritimetica de 20 termos onde o 1 termo e igual a 5 , a soma de todos os termis dessa PA e 480 o decimo termo e igual a ?

Answer 1

480 = ( 5 + an) .20/2
480 = (5 + an) . 10 
480 = 50 + 10 an 
480 - 50 = 10 an 
430 = 10 an
an = 430/10
an = 43

43 = 5 + ( 20 - 1).r
43 = 5 + 19r
43-5 = 19r
r = 38/19
r = 2 

a10 = 5 + (10 - 1) . 2
a10 = 5 + 9.2
a10 = 5 + 18
a10 = 23                            ok

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Flavio}}}}}$

A₁ = 5

N = 20

S₂₀ = 480

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Sn = (a₁ + an) . n / 2

480 = (5 + an ) . 20/2

480 = 100 + 20an/2

2(480)  = 100 + 20an

960 = 100+ 20an

960 - 100 = 20an

860 = 20an

860/20 = an

43 = an

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A questão quer saber o 10º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.

an = a1 + (n-1) .r

43 = 5 + (20-1) .r

43 = 5 + 20r - r

43 = 5 + 19r

43 - 5 = 19r

38 = 19r

38/19 = r

2 = r

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Agora vamos calcular o 10º termo.

a₁₀ = a₁ + 9r

a₁₀ = 5 + 9.2

a₁₀ = 5 + 18

a₁₀ = 23

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Portanto o 10º termo é igual a 23.

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Espero ter ajudado!