Question

temos uma pregressão aritmetica de 20 termos onde o primeiro termo é igual a 5.A soma de todos os termos dessa progressão aritimetica é 480.o décimo termo é igual a:
a)20
b)21
c)22
d)23
e)24

Answer 1

Resposta:

a₁₀ = 23. Letra d.

Explicação passo-a-passo:

Sn = n(a₁ + an)/2

S₂₀ = 20(a₁ + a₂₀)/2

480 = 10(a₁ + a₂₀)

a₁ + a₂₀ = 48

5 + a₂₀ = 48

a₂₀ = 48 - 5

a₂₀ = 43.

an = a₁ + (n - 1).r

a₂₀ = a₁ + (20 - 1).r

a₂₀ = a₁ + 19r

43 = 5 + 19r

19r = 43 - 5

19r = 38

r = 2.

an = a₁ + (n - 1).r

a₁₀ = a₁ + (10 - 1).r

a₁₀ = a₁ + 9r

a₁₀ = 5 + 9(2)

a₁₀ = 5 + 18

a₁₀ = 23. Letra d.