Question

Temos uma PA, sabendo que a3+a6=9 e a7+a9=-40 determine a soma dos seus 20 primeiros termos?

Answer 1

( a1 + 2r ) + ( a1 + 5r) = 9
2a1 + 7r = 9 ****

( a1 + 6r) + ( a1 + 8r) = - 40
2a1 + 14r = -40 ou   a1 + 7r = - 20 ****

2a1 + 7r = 9
a1 + 7r  = -20  ( vezes  menos  um )
--------------------
2a1 + 7r  = 9
-a1  - 7r =  20
--------------------
a1    //   = 29 *****

a1 + 7r = -20
29 + 7r = -20
7r = -20 - 29
7r = - 49 
r = -49/7 = - 7 ****

a20 = 29 + 19(-7)
a20 = 29 - 133
a20 =- 104 ****

S20 = ( 29 -104 ) * 10
S20 = 75 * 10 = 750 ****