Question

Temos uma PA de 20 termos , onde o primeiro termo é igual a 5, a soma de todos é igual a 480, o décimo termo é igual a ?

Answer 1

Sn = ( a1 + an ) . n /  2

480 = (5 + a20) . 20 / 2
480 . 2 = (5 + a20) . 20
960 = 100 + 20a20
20a20 = 960 - 100
20a20 = 860
a20 = 860 / 20
a20 = 43

===

Encontrar a razão da PA

a20 = a1 + 19 r
43 = 5  + 19r
19r = 38
r = 38 / 19
r = 2
===

an = a1 + ( n -1 ) . r

a10 = 5 + (10 - 1) . 2
a10 = 5 + 9 .2
a10 = 5 + 19
a10 = 23

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Patricia}}}}}$

A₁ = 5

N = 20

S₂₀ = 480

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Sn = (a₁ + an) . n / 2

480 = (5 + an ) . 20/2

480 = 100 + 20an/2

2(480)  = 100 + 20an

960 = 100+ 20an

960 - 100 = 20an

860 = 20an

860/20 = an

43 = an

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A questão quer saber o 10º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.

an = a1 + (n-1) .r

43 = 5 + (20-1) .r

43 = 5 + 20r - r

43 = 5 + 19r

43 - 5 = 19r

38 = 19r

38/19 = r

2 = r

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Agora vamos calcular o 10º termo.

a₁₀ = a₁ + 9r

a₁₀ = 5 + 9.2

a₁₀ = 5 + 18

a₁₀ = 23

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Portanto o 10º termo é igual a 23.

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Espero ter ajudado!