Question

Temos um triangulo equilatero de lado 6cm. Qual é o perímetro e qual é a area deste triangulo?

Answer 1

Resposta:

perimetro 18cm

Área 15cm²

Explicação passo-a-passo:

se é um triângulo equilátero os tres lados e os tres angulos são iguais

Perimetro

P = 6cm + 6cm + 6cm = 18 cm

Área

(6cm)² = h² + (3cm)²

36cm² - 9cm² = h²

25cm² = h²

h = 5cm

S = b . h / 2

S = 6cm x 5cm / 2

S = 30cm²/2

S = 15cm²

Answer 2

Hi !

Resolução

O perímetro é a soma dos lados, então de sabendo que um triângulo tem 3 lados então:

$\sf P=6+6+6=\boxed{\sf \red{ 18}}$

Para saber a área desse triângulo eqüilátero é preciso primeiramente saber a altura dele:

Altura:

Para resolver vamos usar o teorema de Pitágoras:

$\sf 6^2=3^2+x^2\to 3^2+x^2=6^2\\\\\\\sf 3^2+x^2-3^2=6^2-3^2\\\\\\\sf x^2=27\to x=3\sqrt{3}$

Agora podemos calcular a área:

$\sf\displaystyle \sf A\:=\:\:\frac{\left(6\cdot \:\:3\sqrt{3}\right)}{2}\\\\\\\sf A=\frac{18\sqrt{3}}{2}\\\\\\\orange{\boxed{\sf A=9\sqrt{3}~cm^2}}$