Question

temos um triângulo equilátero de lado 6cm. Qual é o perímetro e qual é a área deste triângulo?

Answer 1

Perímetro do triângulo = lado + lado + lado

$P = 6 + 6+6\\\\P= 18cm$

Fórmula da área $\frac{(b\cdot h)}{2}$

"b" é a base e "h" a altura

Para descobrir a altura "h" decomponha o triângulo equilátero em dois triângulos retângulos

Então você ficará com um triângulo que tem a base 3cm e um dos lados (a hipotenusa, o lado oposto ao ângulo de 90º) medindo 6cm

Aplicando Pitágoras ($a^{2}=b^{2}+c^{2}$) você terá

$6 ^{2} = 3 ^{2} + x ^{2} \\\\ 36 = 9 + x ^{2} \\\\ 36 - 9 = x^{2} \\\\ 27 = x^{2} \\\\ x = \sqrt{27}$

decompondo a raiz de 27 fica 3√3
essa é a altura "h" agora é só substituir na fórmula:

$A = \frac{6\cdot 3 \sqrt{3} }{2} \\\\ A = \frac{18 \sqrt{3}}{2} \\\\ A = 9 \sqrt{3} \ cm^{2}$

$Area = 9\sqrt{3} cm^{2}$

Espero ter ajudado

Answer 2

Boa tarde!

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• Temos um triângulo equilátero, e este se caracteriza por ter todos os lados iguais.

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Interrogações do enunciado:

→ Qual o perímetro?

→ Qual a área?

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• Nós sabemos que o perímetro de uma figura é simplesmente a soma de todas as arestas(lados) desta mesma.

• A área é o espaço interno da figura. Quando temos um triângulo equilátero sem ter os valores de base e altura, utilizamos a seguinte formula;

A=l²√3/4

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Vamos em busca do perímetro:

P=L+L+L

P=6+6+6

P=18cm

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Vamos em busca da área:

A=6²√3/4

A=36√3/4

A=9√3cm²

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Att;Guilherme Lima

#CEGTI