Question

Temos um triângulo equilátero de lado 6 cm. Qual é o perímetro e qual é a área desse triângulo​

Answer 1

Resposta:

Perímetro: 18cm

Área: 9 . raiz de 3 cm

( use o sinal de raiz, estou escrevendo porque o meu teclado nao tem)

Explicação:

O perímetro é a soma de todos os lados, como é um triângulo equilátero todos os lados tem o mesmo valor, então se faz 6+6+6 e tem-se que o perímetro é 18cm.

A área de um triângulo equilátero é dada pela fórmula L² × a raiz de 3 e o resultado dividido por 4. Então fica 6² × a raiz de 3, divido por 4.

6 ao quadrado é 36, a raiz de 3 não é exata então continua assim e fica:

(36. raiz de 3)/4

Da para simplificar, dividindo o 36 por 4 e fica que a área desse triângulo é: 9×raiz de 3.

Answer 2

Hi !

Resolução

O perímetro é a soma dos lados, então de sabendo que um triângulo tem 3 lados então:

$\sf P=6+6+6=\boxed{\sf \red{ 18}}$

Para saber a área desse triângulo eqüilátero é preciso primeiramente saber a altura dele:

Altura:

Para resolver vamos usar o teorema de Pitágoras:

$\sf 6^2=3^2+x^2\to 3^2+x^2=6^2\\\\\\\sf 3^2+x^2-3^2=6^2-3^2\\\\\\\sf x^2=27\to x=3\sqrt{3}$

Agora podemos calcular a área:

$\sf\displaystyle \sf A\:=\:\:\frac{\left(6\cdot \:\:3\sqrt{3}\right)}{2}\\\\\\\sf A=\frac{18\sqrt{3}}{2}\\\\\\\orange{\boxed{\sf A=9\sqrt{3}~cm^2}}$