Question

Temos um sistema de inequações formado por 2x + 3 > - 1 e 2x + 3 < 1 . Então, o valor de 2 - x está entre:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Primeira inequação

$\sf 2x+3 > -1$

$\sf 2x > -1-3$

$\sf 2x > -4$

$\sf x > \dfrac{-4}{2}$

$\sf \red{x > -2}$

2) Segunda inequação

$\sf 2x+3 < 1$

$\sf 2x < 1-3$

$\sf 2x < -2$

$\sf x < \dfrac{-2}{2}$

$\sf \red{x < -1}$

Assim:

$\sf -2 < x < -1$

Multiplicando por $\sf -1$:

$\sf -2 < x < -1~~~~~\cdot(-1)$

$\sf 1 < -x < 2$

Somando $\sf 2$:

$\sf 1+2 < -x+2 < 2+2$

$\sf 3 < -x+2 < 4$

$\sf \red{3 < 2-x < 4}$

=> Está entre 3 e 4