Question

Temos tres numeros que satisfazem 2x - 3y + z = 4. Além disso, sabemos temos tres numeros que satisfazem 2x - 3y + z = 4. Além disso, sabemos que x/4 = y/3 = z/5. Quanto vale xyz?

Answer 1

Vamos isolar o Z e o y para sabermos seus valores em função de x:

Como x/4 = y/3

4y = 3x
y = 3x/4

Como x/4 = z/5

4z = 5x
z = 5x/4

Agora substituímos na equação 2x - 3y + z = 4

2x - 3(3x/4) + 5x/4 = 4
2x - 9x/4 + 5x/4 = 4
8x - 9x + 5x = 16
-x + 5x = 16
4x = 16

x = 4

Agora que temos o valor de x só falta descobrir o valor de Y e Z

y = 3x/4
y = 3(4)/4
y = 3


z = 5x/4
z = 5(4)/4
z = 4

X = 4/ Y = 3/ Z = 5

(x)(y)(z) = (4)(3)(5) = 60