Question

Temos três esferas metálicas idênticas: A, B e C. As duas últimas estão neutras. A esfera
A está carregada com uma carga +Q. Encosta-se a esfera A na esfera B. Em seguida, encosta-se a esfera
B na esfera C. Por fim, encosta-se a esfera A na esfera C. Qual carga final restou em A?

Answer 1

Introdução:

Entenda melhor a situação.

• Dados do exercício:

$Q_A= +Q$

$Q_B = 0$

$Q_C = 0$

(as duas últimas estão neutras)

• O que acontece quando encostamos as duas cargas?

Quando duas cargas entram em contato, a tedência natural de equilibrar as cargas provoca um fluxo de elétrons.

• Tendência natural?

Sim, uma tendência de distribuí-las da forma mais "igual" (uniforme) possível.

• Analogia:

Imagine que uma xícara de café foi despejada no leite.

Esse café tende a se espalhar pelo leite.

As cargas elétricas possuem essa mesma tendência.

• Como resolver?

Considerando que essas cargas possuem dimensões iguais, podemos utilizar a equação:

$\boxed{Q_f = \frac{Q_1 + Q_2}{2}}$

Sendo:

$Q_f = carga \: final$

• Por quê?

O sentido físico é que as cargas vão se distribuir uniformemente.

Ou seja, como os "tamanhos" das duas esferas consideradas são iguais, cada um ficará com o mesmo valor.

Assim como ao dividir 10 bombons igualmente entre duas crianças, cada uma receberá 5 bombons.

Resolução:

Vamos analisar cada contato.

• A e B:

$Q_A= +Q$

$Q_B = 0$

$Q_A_B = \frac{Q_A + Q_B}{2}$

$Q_A_B = \frac{Q + 0}{2}$

$Q_A_B = \frac{Q}{2}$

(Após serem separadas, cada uma das cargas será de Q/2)

• A e C:

$Q_A_B = \frac{Q}{2}$

(carga de A após o contato anterior)

$Q_C = 0$

$Q_f = \frac{Q_A_B + Q_C}{2}$

$Q_f = \frac{\frac{Q}{2} + 0}{2}$

$Q_f = \frac{\frac{Q}{2}}{2}$

$Q_f = \frac{Q}{2}.\frac{1}{2}$

$\boxed{\boxed{Q_f=\frac{Q}{4}}}$

(Após serem separadas, cada uma das cargas será de Q/4)

Resposta:

A carga final que restará em A possui um valor de Q/4.

Espero ter ajudado. :)

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