Question

Temos sete cores distintas e queremos pintar um painel com quatro listras.
Cada listra de uma cor diferente, qual o número de maneiras com que isso pode ser feito ?

Answer 1

A7,4= 7*6*4*3=840 maneiras

Answer 2

Resposta: 840 arranjos possíveis.

Explicação passo-a-passo:

Questão da UFJF.

Basta usar arranjo, para saber a quantidade de permutações possíveis para essas cores.

$\mathtt{A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}$

• n: número total de cores;
• p: número de listras.

$\mathtt{A_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!}}\\\\\\ \mathtt{A_{7,4}=\dfrac{7!}{(7-4)!}=\dfrac{7\times6\times5\times4\times\cancel{3!}}{\cancel{3!}}=7\times6\times5\times4=840}$

840 arranjos possíveis.