Question

temos que cosx = 3/4, determine o valor da expresãao (cos²x).(tg²x + 1)

Answer 1

$cos^2x~.~(tg^2x~+~1)~=\\\\\\=~cos^2x~.~\left(\frac{sen^2x}{cos^2x}~+~1\right)\\\\\\=~cos^2x~.~\frac{sen^2x}{cos^2x}~+~cos^2x~.~1\\\\\\=~\boxed{sen^2x~+~cos^2x}$

Lembrando da identidade trigonométrica:

$sen^2a~+~cos^2a~=~1$

Portanto, o valor da expressão é 1.

Perceba que não precisamos da informação dada cos(x) = 3/4.