Question

temos,na figura,parte de um polígono regular. que polígono é esse? qual a soma das medidas dos ângulos internos?

Answer 1

Para descobrirmos a soma dos ângulos internos desse polígono, temos que primeiro achar o número de lados do mesmo. Usaremos então uma fórmula para encontrar esse valor.

A fórmula abaixo eh utilizada para descobrir o valor de um ângulo interno de um polígono com n lados.

180(n - 2)/n

Se sabemos que o valor dos ângulos internos desse polígono são iguais a 162, eh só equacionarmos esse problema.

180(n - 2)/n = 162
180(n - 2) = 162n
180n - 360 = 162n →→→ 18n = 360
n = 20

Como n eh igual ao número de lados desse poligono, sabemos que e esse tem 20 lados. Como ele tem 20 lados, ele também ira ter 20 ângulos internos. Para descobrirmos a somo de todos esses ângulos, basta utilizar a fórmula a seguir:

180(n - 2)

Essa eh a fórmula para encontrar a soma dos ângulos internos de um polígono de n lados.
Como n = 20:

180(n - 2) = 180(20 - 2) = 180x18 = 3240

Logo a soma dos ângulos internos desse polígono eh de 3240°.