Question

Temos: lim x->+∞ 10x^3+5x^2-2x+1/mx^2+4x^2-3x+9 = 5?

Answer 1

Calcule m de modo que:
$\lim_{x \to \infty} \frac{10x^3+5x^2-2x+1}{mx^3+4x^2-3x+9} =5$

O limite de uma função polinomial com x tendendo ao infinito, é igual ao limite de seu termo de maior grau.

Os termos de maiores graus são 10x^3 e mx^3

$\lim_{x \to \infty} \frac{10x^3+5x^2-2x+1}{mx^3+4x^2-3x+9}=5 \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{10x^3}{mx^3}=5 \\ \\ \lim_{x \to \infty} \frac{10}{m} =5 \\ \\ \frac{10}{m} =5 \\ \\ 5m=10 \\ \\ m= \frac{10}{5} \\ \\ m=2$