Question

Temos inicialmente 500 gramas de gelo a -25 °C. Determinem a quantidade de calor que essa massa de gelo deve receber para se transformar em 500 g de vapor de água a 165 °C. Trace a curva de aquecimento durante o processo. Dados: calor especifico do gelo = 0,5 cal/g. °C; calor específico da água= 1 cal/g; calor latente de fusão do gelo água = 80 cal/g. calor latente de vaporização da água = 540 cal/g
(coloquem a formula no incio pfv)

Answer 1

Vamos dividir este processo em 5 etapas:

1. Aumento da temperatura do gelo de -25°C até atingir o ponto de fusão (0°C);
2. Mudança do estado físico de sólido para líquido;
3. Aumento da temperatura da água líquida de 0°C até atingir o ponto de ebulição (100°C);
4. Mudança do estado físico de líquido para gasoso (vapor d'água);
5. Aumento da temperatura do vapor d'água de 100°C até atingir a temperatura de 165°C.

Dizemos que uma substância recebe/cede uma quantidade (Q) de calor sensível quando este calor é responsável por variar sua temperatura positivamente/negativamente.

Já quando o calor recebido é responsável por alterar o estado físico dessa substancia, dizemos que que a substancia recebe (ou cede) uma quantidade (Q) de calor latente.

$\sf Quantidade~de~Calor~Sensivel:~~\boxed{\sf Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}\\\\\sf Quantidade~de~Calor~Latente:~~\boxed{\sf Q~=~m\cdot L}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf m&\sf :&\sf Massa\\\sf c&\sf :&\sf Calor~Especifico\\\sf \Delta T&\sf :&\sf Variacao~Termica~(T_{final}-T_{inicial})\\\sf L&\sf :&\sf Calor~Latente\end{array}\right.$

Vamos calcular as quantidades de calor recebidas por essa massa em cada uma das etapas previamente mencionadas.

1) Elevação da temperatura -25°C → 0°C

$\sf Q~=~m\cdot c_{gelo}\cdot \Delta T\\\\Q~=~500\cdot -0,5\cdot \left(T_{final}-T_{inicial}\right)\\\\Q~=~250\cdot \Big(0-(-25)\Big)\\\\Q~=~250\cdot (25)\\\\\boxed{\sf Q~=~6.250~cal}$

2) Mudança de estado físico Gelo → Água líquida

$\sf Q~=~m\cdot L_{fusao}\\\\Q~=~500\cdot 80\\\\\boxed{\sf Q~=~40.000~cal}$

3) Elevação da temperatura 0°C → 100°C

$\sf Q~=~m\cdot c_{agua}\cdot \Delta T\\\\Q~=~500\cdot 1\cdot \left(T_{final}-T_{inicial}\right)\\\\Q~=~500\cdot (100-0)\\\\Q~=~500\cdot (100)\\\\\boxed{\sf Q~=~50.000~cal}$

4) Mudança de estado físico Água líquida → Vapor d'água

$\sf Q~=~m\cdot L_{vaporizacao}\\\\Q~=~500\cdot 540\\\\\boxed{\sf Q~=~270.000~cal}$

5) Elevação da temperatura 100°C → 165°C

$\sf Q~=~m\cdot c_{vapor\,d'agua}\cdot \Delta T\\\\Q~=~500\cdot 0,48\cdot \left(T_{final}-T_{inicial}\right)\\\\Q~=~240\cdot (165-100)\\\\Q~=~240\cdot (65)\\\\\boxed{\sf Q~=~15.600~cal}$

Somando as quantidades de calor das 5 etapas, teremos a quantidade total de calor que deverá ser cedida:

$\sf Q_{total}~=~6250+40000+50000+270000+15600\\\\\boxed{\sf Q_{total}~=~381.850~cal}$

Como se trata de uma substância simples, ou seja, não é uma mistura de 2 ou mais substâncias, à medida que recebe calor, observaremos sua elevação de temperatura de forma linear e, nas mudanças de estado físico, observaremos a temperatura se manter constante.

Com isso, o gráfico deverá ficar como o que anexo a esta resposta.

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$