Question

temos inicialmente 150g de gelo a-7 °c calcule a quantidade de calor para transformar essa massa de gelo em água a 60 °c (considere (gelo=0,5 cal/g °c,L fusao=80 cal/g C água =1cal/g°C ,temperatura de fusão =°c ​

Answer 1

Resposta: A quantidade de calor para transformar 150 gramas de gelo em água é igual a 21.525 cal (calorias).

Introdução:

A fusão, é um processo físico que resulta na transição de fase de uma substância de um sólido para um líquido. Isso ocorre quando a energia interna dos sólidos é aumentada, normalmente pela aplicação de calor ou pressão, o que aumenta a temperatura da substância até o ponto de fusão. No ponto de fusão, a ordem dos íons ou moléculas nos sólidos se torna menos ordenada e o sólido se torna um líquido.

Significado de ponto de fusão:

É conhecido como ponto de fusão à temperatura na qual uma matéria que está no estado sólido passa para o estado líquido. Para que a mudança de estado ocorra, a temperatura deve ser constante.

O ponto de fusão de $\sf H_2O$ é 0 graus. Desta forma, quando a água está em uma temperatura mais baixa, ela está no estado sólido. Entre 0 e 99 graus, está em estado líquido. Como seu ponto de ebulição é de 100 graus, a partir dessa temperatura passa para o estado gasoso.

Para este problema queremos saber o calor que precisamos para poder transformar uma massa de gelo igual a 150 g (gramas) que estava a uma temperatura de -7°C em água a uma temperatura de 60°C.

Para determinar a quantidade de calor que precisamos para transformar essa massa de gelo em água vamos tentar aplicar duas fórmulas diferentes relacionadas ao calor, essas fórmulas são para calcular o calor sensível e o calor latente, ou seja, vamos para usar as seguintes fórmulas:

$\boxed{ \sf Q = m C_e \Delta T}\quad e\quad \boxed{ \sf Q = m L_f}$

Onde:

$\begin{cases}\sf Q = Calor~ sens\'ivel \\ \sf Q _ L = Calor~ latente \\\sf \Delta T= Variac_{\!\!,}\tilde{a}o~ de~ temperatura~ (T_{final} - T_{inicial}) \\ \sf m= massa ~do~ corpo\\ \sf C_e = Calor ~espec\'ifico\\ \sf L_f = Calor~ de~ fus\tilde{a}o\end{cases}$

Vamos dividir este problema em três partes, primeiro o que vamos fazer é determinar o calor aplicado ao bloco de gelo quando ele está na temperatura de -7°C a 0°C (antes de derreter). Para determinar esse calor sensível, vamos usar a fórmula do calor sensível, pois há um aumento na temperatura.

$Q = 150~\not\!\!g\cdot 0,5~cal/\not\!\!g^o C\cdot (0~^o C-(-7~^o C))\\\\ Q =75~cal/^o \not\!\!C\cdot 7~^o\not\!\!C\\\\ \boxed{Q = 525~cal}$

Uma vez que encontramos o calor sensível que é transferido para o bloco de gelo que estava a uma temperatura de -7°C a 0°C, o próximo passo é encontrar o calor sensível quando o gelo está em fusão, para isso tomaremos em conta que a temperatura é constante em 0°C, para determinar o calor dado ao bloco de gelo na fusão vamos usar a fórmula do calor latente, pois a temperatura é constante.

$Q _L= 150~\not\!\!g\cdot 80~cal/\not\!\!g\\\\ \boxed{Q _L= 12.000~cal}$

Agora vamos determinar o calor que estava lá quando o gelo já estava transformado em água, ou seja, vamos encontrar o calor que estava de 0°C a 60°C. Vamos levar em conta que a massa da água é a mesma massa do gelo, pois o fato de o gelo ter derretido não significa que a massa tenha diminuído porque a fusão não afeta a massa.

Usando a fórmula do calor sensível, uma vez que houve variação na temperatura:

$Q = 150~\not\!\!g\cdot 1~cal/\not\!\!g^o C\cdot (60~^o C-0~^o C)\\\\ Q =150~cal/^o \not\!\!C\cdot 60~^o\not\!\!C\\\\ \boxed{Q = 9.000~cal}$

Observação: O processo onde houve maior quantidade de calor foi no processo de fusão do gelo.

Para encontrar o calor necessário para transformar esse bloco de gelo em água, o que faremos é adicionar o calor que estava nos três processos para poder derreter o gelo, fazendo isso obtemos:

$Q _T=Q_1+Q_2+Q_3\\\\ Q_T=525~cal+12.000~cal+9.000~cal\\\\ \boxed{ Q_T=21.525~cal}$