Question

Temos duas sacolas S1 e S2 com bolinhas de gude sendo que a sacola S2 contém 3/7 da quantidade de bolinhas da sacola S1.Se Sao despejadas 94 bolinhas da sacola S1 para a sacola S2 as duas sacolas ficam com a mesma quantidade de bolinhas de gude. Qual era a quantidade inicial de bolinhas de gude nas duas sacolas?

Answer 1

Primeiramente, note que

$S_2=\dfrac{3}{7}S_1~(i)$

Também temos que

$S_1-94=S_2+94\Rightarrow S_1=S_2+188~(ii)$

De $(i)$ e $(ii)$ :

$S_1=\dfrac{3}{7}S_1+188\\\dfrac{4}{7}S_1=188\Rightarrow S_1=\dfrac{188\cdot 7}{4}=329$

Da equação $(i)$, vem

$S_2=\dfrac{3}{7}\cdot 329\Rightarrow S_2=141$

Concluímos que a quantidade inicial de bolinhas de gude nas duas sacolas era de 329 na sacola S1 e 141 na sacola S2.

Answer 2

Resposta: 470

Vou substituir S1 por A , S2 por B , para melhor compreensão.

"A cedeu 94 bolinhas para B , e assim igualaram seus números", Logo;

$A-94=B\\\frac{3}{7}A+94=A-94\\94+94=A-\frac{3}{7}A\\188=A-\frac{3}{7}A\\\frac{(7*188=(7*A)-(1*3A)}{7}\\1316=7A-3A\\4A=1316\\A=\frac{1316}{4}\\A=329\\\\\frac{3}{7}A=B\\\\B=\frac{3*329}{7}\\\\B=\frac{987}{7}\\B=141\\\\Logo;\\sacola_{1}+sacola_{2}\\329+141=470$

470 bolinhas de gude nas duas sacolas.

Explicação passo-a-passo: