Question

Temos duas pequenas esferas metálicas eletrizadas, 0respectivamente, de cargas Qa= 8μC e Qb= -4μC, atraindo-se mutuamente com força de intensidade 1,8N, no vácuo. Elas são colocadas em contato e depois ficam separadas e uma distância de 30cm.Considere a constante k0 = 9 · 10^9 N m^2/C^2. a) Qual é a distância que as separava antes do contato? b) Que tipo de força de interação existe entre as cargas após o contato? Qual é a nova intensidade?

Answer 1

1,8 = (9 . 10^9 . 8 . 10^-6 . -4 . 10^-6)/d²
1,8d² = - 288 . 10^-3
d² = 288 . 10^-3/1,8
d² = 160 . 10^-3
d² = 160 . 0,001
d² =  0,16
d = √0,16
d = 0,4 m
F = (9 . 10^9 . 8 . 10^-6 . -4 . 10^-6)/0,3²
F = - 288 . 10^-3/0,09
F = - 3200 . 0,001
F = - 3,2

Answer 2

Pelos dados do exercício temos que:

Qa= 8μC

Qb = -4μC

Fe = 1,8 N

Meio é o Vácuo, que possui k = 9.10^9 N.m^2 / C^2

Então Lei de Coulomb temos que:

$Fe = \frac{k.Q.Q}{d^2} \\\\1,8 = \frac{9.10^9 . 8.10^-^6.4.10^-^6}{d^2}$

Então dessa maneira podemos encontrar a distancia que separa essas duas esferas:

$d^2 = 160.10^-^3\\d^2=0,16 \\d=0,4[m]$

Então a resposta da letra (a) é 0,4 [m]

Para a letra (b) devemos considerar que as esferas estavam em contato, portanto elas tendem a equilibrar suas cargas com esse contato.

E para encontrar a Carga resultante delas apenas somamos e dividirmos por 2 a carga, essa será a carga final das esferas. (para isso as duas esferas devem ser iguais, ou seja, mesmo material, etc..)

Q = (Qa + Qb)/ 2

Q = 2 μC

Para encontrar a força utilizaremos a Lei de Coulomb novamente:

$Fe = \frac{k.Q.Q}{d^2} \\\\\\Fe = \frac{9.10^9.2.10^-^6.2.10^-^6}{0,3^2} \\\\Fe= 400.10^-^3\\Fe=0,4[N]$

Como as cargas possuem mesma polarização (+2 μC), elas se Repelem com uma intensidade de 0,4 [N]