Question

Temos duas panelas com capacidade para dois litros. Numa colocamos 2L de água e na outra 2L de óleo de soja, inicialmente na temperatura de 25°C. As panelas são colocadas em cada uma e depois de algum tempo a temperatura na água alcança 60°C e a do óleo alcança 89°C.


a) O que podemos dizer sobre a capacidade térmica de cada um desses corpos?

b) A panela com água contém 2,0 kg de água e a panela com óleo contém 1,6 kg de óleo. Qual dessas substâncias possui maior calor específico, a água ou o óleo?​

Answer 1

Olá.

a) A capacidade térmica é uma propriedade extensiva, isto é, para um mesmo material em mesmas condições, um bloco maior desse material terá uma capacidade térmica maior. Ela pode ser entendida como a quantidade de calor que aquele corpo precisa para aumentar sua temperatura em 1 K(ou 1°C, já que suas variações são iguais). Sua fórmula é, então, $C = \frac{Q}{\Delta T}$ , medida em J/K no SI ou cal/°C em medidas usuais.

Dado este contexto, podemos responder o problema entendendo o raciocínio. As duas panelas, tanto a de água quanto a de óleo, foram aquecidas simultaneamente(teremos que supor com a mesma quantidade de calor, aparentemente o enunciado foi cortado) e, por isso, receberam a mesma quantidade de calor. Isso significa $Q=\mathsf{cte}$.

Entretanto, a variação de temperatura da água (ΔTa = 60 - 25 = 35°C ou 35 K) foi menor que a do óleo (ΔTo = 89-25 = 64 °C ou 64 K);

Assim, se formos comparar C da água com C do óleo, temos:

$C_{\acute{a}gua }=\dfrac{Q}{35} ~~~~ C_{\acute{o}leo}=\dfrac{Q}{64}$

E disso vemos que $\boxed{C_{\'agua}>C_{\' oleo}}$

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b) O calor específico é uma propriedade intensiva relacionada ao calor latente, isto é, independe da massa analisada. Isso é feito se dividirmos C pela massa: $c=\frac{C}{m}$.

O calor específico indica quanto de energia é necessário para elevar uma unidade de massa em uma unidade de temperatura (Ex. c da água vale 1 cal/(g.°C), precisa de 1 cal para elevar 1g de água em 1ºC).

Se realizarmos os cálculos:

$c_{\'agua}=\dfrac{\frac{Q}{35}}{2,0} = \dfrac{Q}{70}\\ \\ c_{\'oleo}=\dfrac{\frac{Q}{64}}{1,6}= \dfrac{Q}{102,4}$

Como Q/70 > Q/102,4, concluímos que a água possui calor específico mais alto que o óleo.