Question

Temos duas caixas C1 e C2 com bolinhas idênticas. Inicialmente a caixa C1 contem mais bolinhas do que a caixa C2. Para ser mais preciso, inicialmente, a caixa C2 contem 3/7 da quantidade de bolinhas da caixa C1. Se são retiradas 94 bolinhas da caixa C1 e se essas bolinha são jogadas na caixa C2, as duas caixas passam a ter a mesma quantidade de bolinhas. Qual era a quantidade inicial de bolinhas em cada uma das caixas?

Answer 1

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C1 e C2 possuem bolinhas idênticas (Ok, estamos desprezando qualquer tamanho ou interferência, ainda que tivesse diferença estamos falando em quantidade de bolinhas e não o volume das caixas)

1º afirmação: Inicialmente a caixa C1 contem mais bolinhas do que a caixa C2. Para ser mais preciso, inicialmente, a caixa C2 contem 3/7 da quantidade de bolinhas da caixa C1.

Ou seja: C1=7/7 e C2= 3/7

2º Afirmação: Se são retiradas 94 bolinhas da caixa C1 e se essas bolinha são jogadas na caixa C2, as duas caixas passam a ter a mesma quantidade de bolinhas.

Para igualarmos C1 e C2, precisamos tirar frações de C1 e colocarmos na C2.

C1 -->  7/7-1/7 = 6/7
C2 -->  3/7+1/7= 4/7
(Tiramos uma fração, ainda não está igual, vamos tirar mais uma fração)

C1 --> 6/7-1/7=5/7
C2 --> 4/7+1/7=5/7
(Opa, tiramos 2 frações de C1 e colocamos em C2! as duas estão iguais!)

O exercício diz que se colocarmos 94 bolinhas de C1 em C2, as duas ficariam iguais. Logo 2/7 = 94. Se eu dividi a C1 em 7 frações, considerando que as frações são iguais, posso dividir 94 em 2 frações iguais, logo 94/2= 47.

Sabemos agora que 47 é o equivalente a 1/7. Agora é só multiplicar 47 pela quantidade de frações iniciais de cada caixa, que é a pergunta do enunciado.

C1 possuia 7 frações, logo 47 x 7 = 329
C2 possuia 3 frações, logo 47 x 3 = 141.

A pergunta é: Qual era a quantidade inicial de bolinhas em cada uma das caixas?

A resposta é: A quantidade inicial de bolinhas na C1 era de 329 bolinhas, e na C2 era de 141 bolinhas.