Question

Temos dois tubos cilíndricos a e b de diâmetro d e a d/4 respectivamente. Os cilindros formam um sistema de macaco hidráulico e os êmbolos são móveis. Considerando o sistema em equilíbrio e desprezando o peso dos êmbolos, ache a razão entre as intensidades das forças FA/FB

Answer 1

A razão entre as intensidades das forças FA/FB equivale a 16.

De acordo com o Princípio de Pascoal, podemos relacionar as forças aplicadas em cada pistão e as áreas dos mesmos por meioda seguinte equação -

F1/A1 = F2/A2

Onde,

F1 e F2: forças aplicadas nos pistões  

A1 e A2: áreas dos pistões

A área de um círculo pode ser calculada sa seguinte maneira -

A = πR²

O raio é metade do diâmetro -

R = d/2

A = π(d/2)²

Calculando Aa-

Aa =  π(d/2)²

Aa =  π. d²/4

Calculando Ab-

Ab =  π(d/4/2)²

Ab =  π(d/8)²

Ab =  π. d²/64

Assim,

Fa/ π. d²/4 = Fb/π. d²/64

Fa. π. d²/64 ÷ π. d²/4 = Fb

Fa. 4/64 = Fb

Fa/Fb = 16