Question

temos disponíveis apenas os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 8
a) quantos numerais de três dígitos podemos formar?
b) E se não pudermos repetir algarismos?
c) E se tivéssemos pelo menos dois algarismos repetidos?

Answer 1

a) Tendo 1,2,3,5,7 e 8 (6 dígitos) e formando numerais de três dígitos não havendo nenhuma restrição:
1° digito - 6 opções
2° digito - 6 opções
3° digito - 6 opções

6.6.6 = 216 números de 3 dígitos




b) Sem repetir os algarismos temos:
1° digito - 6 opções
2° digito - 5 opções
3° digito - 4 opções

6.5.4 = 120 números com dígitos distintos



c) Para termos pelo menos dois algarismos repetido, podemos calcular todas as possibilidades de algarismos (feito no ítem a) e subtrair todas as possibilidades de nenhum algarismo repetido (feito no ítem b), pois o que sobra sera apenas números com dígitos repetidos:

216 - 120 = 96 números com pelo menos dois dígitos repetidos



Espero ter ajudado! Beijos